领导者选举能量复杂度的指数分离

Yi-Jun Chang; Tsvi Kopelowitz; Seth Pettie; Ruosong Wang; Wei Zhan

领导者选举能量复杂度的指数分离

分布式、并行与集群计算 2018-09-07 v3 计算复杂性数据结构与算法

作者: Yi-Jun Chang , Tsvi Kopelowitz , Seth Pettie , Ruosong Wang , Wei Zhan

摘要

对于电池供电的无线设备而言，能量通常是最受限的资源，且绝大部分能量往往消耗在收发器的使用（发送/接收数据包）上，而非计算。本文研究了在几种无线无线电网络模型下领导者选举和近似计数问题的能量复杂度。结果表明，能量复杂度对设备能否生成随机比特及其检测碰撞的能力极为敏感。我们考虑了四种碰撞检测模型：Strong-CD（发送方和接收方均能检测碰撞）、Sender-CD 和 Receiver-CD（仅发送方或仅接收方能检测碰撞），以及 No-CD（均无法检测碰撞）。我们得出的结论令人惊讶：对于随机化领导者选举算法，Sender-CD 和 Receiver-CD 的能量复杂度之间存在指数级差距；而对于确定性领导者选举算法，同样存在另一个指数级差距，但方向相反。具体而言，当 $n$ 为（未知）设备数量时，领导者选举的随机化能量复杂度在 Sender-CD 中为 $\Theta(\log^* n)$ ，而在 Receiver-CD 中为 $\Theta(\log(\log^* n))$ 。当 $N$ 为（已知）设备 ID 空间大小，其确定性复杂度在 Receiver-CD 中为 $\Theta(\log N)$ ，而在 Sender-CD 中为 $\Theta(\log\log N)$ 。时间与能量之间存在权衡。我们给出了随机化领导者选举和近似计数的时间-能量权衡曲线的新上界。该算法的一个关键组件是针对稠密实例（当 $n=\Theta(N)$ 时）的一种新的确定性领导者选举算法，其能量复杂度为反阿克曼类型（ $O(\alpha(N))$ ）。

关键词

领导者选举能量复杂度无线无线电网络碰撞检测近似计数时间-能量权衡

引用

@article{arxiv.1609.08486,
  title  = {Exponential Separations in the Energy Complexity of Leader Election},
  author = {Yi-Jun Chang and Tsvi Kopelowitz and Seth Pettie and Ruosong Wang and Wei Zhan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.08486},
  year   = {2018}
}

领导者选举能量复杂度的指数分离

摘要

关键词

引用

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