超越广义相对论的四维平面黑洞中剪切黏度的探究

当黑洞时空具有零热力学熵时，著名的剪切黏度与熵密度之比（$\eta /s$）无法计算。例如，当四维广义相对论辅以临界引力（Critical Gravity），或在四维标量高斯-博内（Four-dimensional-scalar-Gauss-Bonnet）理论的特定情形中，便是如此。近来已有研究表明，通过引入合适的物质场可克服这些例子中的零熵情形。基于此，本文逐一分析上述各情形以及这些额外源在其新参数下对该比值的影响。我们发现，前者的 $\eta /s$ 比值保持恒定且不敏感，而后者并非如此。为进行计算，我们借助类空间 Killing 矢量构造了 Noether 荷。上述发现的准确性由 Kubo 形式论所支持。