探索吸积盘几何结构在塑造黑洞阴影中的作用

我们在Schwarzschild时空中研究了几何厚吸积盘情境下的黑洞成像问题。通过将发射区域分解为一组一维发光线段（每段以其倾角和内半径为特征），我们构建了能够捕捉关键图像特征（即直接像、透射环和光子环）的传递函数。该方法允许对盘几何结构和视角进行统一处理。我们探讨了三种情形：光学薄、光学厚和部分光学厚吸积盘。对于光学薄流，增加盘厚度（以半开角 $\psi_0$ 为特征）会使透射环变宽，逐渐桥接光子环与直接像。光子环保持狭窄，但其位置稳健地定义了透射结构的最内边缘。在光学厚情形下，图像特征主要由追踪光线与盘的首次交点决定，我们基于临界偏转角给出了透射环和光子环存在的解析判据。对于部分光学厚吸积盘，我们采用简化的辐射传输模型，发现了一个临界吸收系数 $\chi \sim (6M\psi_0)^{-1}$，超过该值后图像迅速从光学薄盘外观转变为光学厚盘外观。这些结果有助于阐明光子环和透射环在不同盘构型中各自的作用，并可能为解释未来高分辨率黑洞观测提供有用的框架。