被厚重吸积盘环绕的黑洞的透镜效应与阴影

我们考虑一个描述 Schwarzschild 黑洞（BH）与薄而厚重的吸积盘叠加的静态、轴对称时空。该黑洞–盘构型是 Weyl 类中爱因斯坦场方程的一个解。盘由分布式的能量–动量张量源化，并位于赤道面。它可解释为两股反向旋转的粒子流，总角动量为零。该复合系统的现象学依赖于两个参数：盘中总质量的比例 $m$，以及盘内边缘的位置 $a$。我们首先通过要求盘粒子速度为亚光速且为实数，确定解在物理上的参数空间子区域。然后，我们在两种情形下通过反向光线追踪研究零测地线流。第一种情形中复合系统由盘照亮，第二种情形中由远处天球照亮。两种情形均表明，随着 $m$ 增大，阴影变得更扁长。此外，第一种情形清楚地显示，在固定 $a$ 时，随着 $m$ 增大，从赤道面观测时几何薄的盘显得光学上更大，即更厚。这是由于反向光线追踪时朝盘弯曲的光线所致。在第二种情形中，这些光线可以穿过盘（假设为透明），并可能在到达远处天球前振荡数次。因此，近赤道观测者会在赤道面附近看到天空的不同区块，如同混沌的“海市蜃楼”。当 $m\rightarrow 0$ 时，恢复标准检验，即质量可忽略的盘外观。