探索随机游走Metropolis与并行回火算法中最优0.234接受率的普适性
统计计算
2025-08-05 v4
摘要
对于随机游走Metropolis(RWM)和并行回火(PT)算法，已知在某些高维极限下，约0.234的渐近接受率是最优的。然而，由于推导条件严格，其实际相关性尚不确定。我们综合了先前将0.234接受率扩展到更一般设置的理论进展，并通过一个全面的经验模拟研究，在考察接受率如何影响期望平方跳跃距离(ESJD)的示例上，证明了其适用性。我们的实验表明，RWM的0.234接受率的最优性出人意料地稳健，即使在较低维度下，对于各种非球对称的建议分布、可能不具有独立同分布乘积密度的多峰目标分布，以及具有非线性相关结构的弯曲Rosenbrock目标分布，也是如此。并行回火实验还表明，理想化的0.234逆温度间隔对于低维度和非独立同分布乘积目标密度可能是近似最优的，并且构建一个间隔由0.234交换接受率给出的逆温度阶梯是一种可行的策略。
引用
@article{arxiv.2408.06894,
title = {Exploring the generalizability of the optimal 0.234 acceptance rate in random-walk Metropolis and parallel tempering algorithms},
author = {Aidan Li and Liyan Wang and Tianye Dou and Jeffrey S. Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.06894},
year = {2025}
}
备注
To be published in Communications in Statistics - Simulation and Computation. Code available at https://github.com/aidanmrli/rwm-pt-pytorch