通过 Cantor 嵌入与 Wasserstein 距离探索预测态
统计力学
2022-12-21 v1 机器学习
动力系统
机器学习
摘要
随机过程的预测态是一种非参数且可解释的构造，与众多建模范式相关。近期关于从时间序列数据自监督重建预测态的进展聚焦于再生核 Hilbert 空间的使用。此处，我们考察 Wasserstein 距离如何用于检测符号数据中的预测等价性。我们计算序列分布（“预测”）之间的 Wasserstein 距离，使用基于 Cantor 的有限维序列嵌入作为底层几何。我们表明，通过层次聚类与降维利用所得几何进行探索性数据分析，可洞察从相对简单（例如有限状态隐马尔可夫模型）到非常复杂（例如无限状态索引文法）的过程的时间结构。
引用
@article{arxiv.2206.04198,
title = {Exploring Predictive States via Cantor Embeddings and Wasserstein Distance},
author = {Samuel P. Loomis and James P. Crutchfield},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.04198},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 4 figures; http://csc.ucdavis.edu/~cmg/compmech/pubs/PredStateCantorWass.htm