探索修正引力：基于 WMAP、ACT 与 SPT 对 $\mu$ 和 $\Sigma$ 参数化的约束

宇宙加速问题仍是宇宙学中最重大的挑战之一。对此问题提出的解决方案之一是在大尺度上修正引力。本文中，我们探讨著名的 $\mu$-$\Sigma$ 参数化情形，并将其与观测数据进行对比，包括来自威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）、阿塔卡马宇宙学望远镜（ACT）和南极望远镜（SPT）的宇宙微波背景（CMB）辐射，以及来自斯隆数字巡天（SDSS：BAO+RSD）和 Pantheon 超新星（SN）目录的大尺度结构数据。我们采用贝叶斯框架来约束模型参数，并讨论我们的结果对修正引力理论可行性的启示。我们的分析揭示了 $\mu$-$\Sigma$ 参数化的优势与局限，并为宇宙学尺度上引力的本质提供了有价值的见解。根据 ACT + WMAP + SDSS + SN 的联合分析，我们在 68% 置信水平下得到 $\mu_0 -1 = 0.02 \pm 0.19$ 和 $\Sigma_0 -1 = 0.021 \pm 0.068$。基于 SPT + WMAP + SDSS + SN，我们在 68% 置信水平下得到 $\mu_0 -1 = 0.07 \pm 0.18$ 和 $\Sigma_0 -1 = -0.009^{+0.078}_{-0.11}$。在所有已开展的分析中，我们未发现任何偏离广义相对论的现象。我们的结果针对当前 CMB 数据对著名的 $\mu$-$\Sigma$ 参数化给出了观测更新，独立于 Planck 数据所得约束且与之具有竞争力。