Brans-Dicke 引力下的宇宙微波背景 II：使用 WMAP 和 SDSS 数据的约束

使用姊妹篇（论文 I）中发展的协变形式体系，我们推导了具有宇宙学常数和冷暗物质的平坦 FLRW 宇宙中 Brans-Dicke 模型的观测约束。我们使用的 CMB 观测包括 WMAP 五年数据、ACBAR 2007 数据、CBI 偏振数据和 BOOMERanG 2003 飞行数据。对于大尺度结构，我们使用 SDSS DR4 的 LRG 巡天测量得到的物质功率谱数据。我们用新参数 $\zeta=\ln(1/\omega+1)$ 对 Brans-Dicke 参数 $\omega$ 进行参数化，并使用马尔可夫链蒙特卡洛方法探索参数空间。我们发现，仅使用 CMB 数据可以对正的 $\zeta$ 或 $\omega$ 施加一定约束，但负的 $\zeta$ 或 $\omega$ 无法得到有效约束。然而，借助额外的大尺度结构数据，可以打破 $\zeta<0$ 处的简并。$2\sigma$ (95.5%) 置信水平下 $\zeta$ 的约束为 $-0.00837<\zeta<0.01018$（对应于 $\omega < -120.0$ 或 $\omega > 97.8$）。我们还获得了对 $\dot{G}/G$（即当前 $G$ 的变化率）的约束，为 $-1.75 \times 10^{-12} \yr^{-1}<\dot{G}/G < 1.05 \times 10^{-12}\yr^{-1}$，以及对 $\delta G/G$（即自复合时期以来 $G$ 的总变化量）的约束，在 $2\sigma$ 置信水平下为 $-0.083 < \delta{G}/G < 0.095$。