在有限预算下探索希尔伯特空间：用于测试强关联体系中电子结构方法的新型基准集与性能度量
化学物理
2020-08-20 v2
摘要
本工作探索了经典电子结构方法高效表示（压缩）全组态相互作用波函数信息内容的能力。我们引入了一个由四个不同维度和独特电子结构的氢模型系统组成的基准集：一个一维链、一个一维环、一个二维三角晶格和一个三维密堆积金字塔。为了评估计算方法产生精确且紧凑波函数的能力，我们引入了精确度体积，这是一个度量达到目标能量误差所需变分参数数量的指标。利用该指标和氢模型，我们检验了三种经典确定性方法的性能：i) 选组态相互作用，通过后验和变分选择最重要的行列式实现；ii) 降秩全组态相互作用，通过对全组态相互作用张量进行后验奇异值分解获得；iii) 通过密度矩阵重整化群获得的矩阵乘积态表示。我们发现，密度矩阵重整化群通常为所有系统提供了最高效的波函数表示，尤其是在具有局域基组的二维链中。对于二维和三维系统，所有方法在使用离域基组时表现最佳，且选择性组态相互作用的效率更接近密度矩阵重整化群，前者在强关联区域的精度体积大约是后者的两倍。与选择性组态相互作用相比，奇异值分解-全组态相互作用方案通常需要稍多的参数才能达到相同的能量精度。
引用
@article{arxiv.2005.11349,
title = {Exploring Hilbert space on a budget: Novel benchmark set and performance metric for testing electronic structure methods in the regime of strong correlation},
author = {Nicholas H. Stair and Francesco A. Evangelista},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11349},
year = {2020}
}