过渡金属氧化物中量子蒙特卡洛计算的系统性改进：用于可靠带隙预测的 sCI 驱动波函数优化

准确确定关联氧化物的电子性质仍然是计算理论面临的一项重大挑战。传统的 Hubbard 修正密度泛函理论（DFT+U）在精确捕捉电子关联方面经常遇到局限性，特别是在预测带隙时。我们引入了一种系统性的方法来提高扩散蒙特卡洛（DMC）模拟对基态和激发态的准确性，并以 LiCoO$_2$ 为案例研究。通过采用选择组态相互作用（sCI）方法，我们展示了优化波函数以超越单参考 DFT+U 试探波函数限制的能力。我们表明，sCI 框架能够准确预测 LiCoO$_2$ 的带隙，其结果与实验值高度一致，并显著优于传统计算方法。该研究揭示了带边处 $t_{2g}$ 和 $e_g$ 轨道的微妙混合态，这是传统单参考方法未能捕捉到的，进一步阐明了 PBE+U 在描述 $d$-$d$ 激发方面的局限性。我们的研究结果支持采用超越 DFT 的方法（如 sCI）来捕捉强关联材料中激发态波函数的基本物理特性。带隙预测精度的提高以及为 DMC 计算生成更可靠试探波函数的能力，突显了该方法在关联氧化物研究中的广泛应用潜力。这项工作不仅为复杂材料电子结构的更精确模拟提供了途径，也为未来研究其他挑战性系统的激发态提出了一个框架。