利用数据重要性进行离散状态马尔可夫源的远程估计

我们考虑一个离散状态马尔可夫源的语义感知远程估计，该源具有正常（低优先级）和警报（高优先级）两种状态。当源实际处于警报状态时，在目的地错误地宣布为正常状态（即漏报）所产生的代价远高于当源处于正常状态时错误地宣布为警报状态（即虚报）。此外，连续的估计错误可能导致重大的持续影响，例如维护成本和误操作。受此启发，我们引入了两个新指标，即漏报年龄和虚报年龄，以捕捉不同估计错误造成的持续影响。值得注意的是，这两个年龄过程相互依赖演化，并区分不同的错误类型。我们的目标是设计一种传输策略，以实现持续影响和通信成本之间的优化权衡。该问题被建模为一个具有无界成本函数的可数无限状态马尔可夫决策过程。我们证明了存在一个简单的切换策略，该策略对每个年龄过程具有不同的阈值，并推导出其性能的闭式表达式。对于对称且无优先级的源，我们证明了最优策略简化为具有相同阈值的阈值策略。为了数值上的可处理性，我们提出了一个有限状态近似马尔可夫决策过程，并证明它在截断大小上指数级收敛于原始马尔可夫决策过程。最后，我们开发了一种高效的搜索算法来计算最优切换策略，并用数值结果验证了我们的理论发现。