均值不变方程的显式解
经典分析与常微分方程
2018-01-08 v1
摘要
通过推广射影均值的概念，我们首先推广了 P. Kahlig 和 J. Matkowski 近期论文中给出的与 Carlson log 相关的不变恒等式；然后更一般地，给定一个二元对称、齐次且单调的均值 M，我们给出了一族丰富的 M-互补均值对的显式公式。我们证明了该方法不能推广到更高维。给出了一些例子并提出了两个开放问题。
引用
@article{arxiv.1501.02356,
title = {Explicit solutions of the invariance equation for means},
author = {Janusz Matkowski and Monika Nowicka and Alfred Witkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.02356},
year = {2018}
}