显式归纳原理与辛正交theta提升

在过去的二十年中，人们致力于计算约化对偶对的局部theta对应。然而，对于I型实对偶对，统一的公式仍然难以捉摸。本文的目的有两个：为对偶对 $(O(p,q),Sp(2n,\mathbb{R}))$（其中 $p+q$ 为偶数）制定一个显式版本的归纳原理，并将其应用于当 $p+q=4$ 时获得局部theta对应的完整且显式的描述。我们的方法非常基础，通过分析对应下的无穷小特征标和K-类型。