可解释的数据驱动选择份额产品线设计优化

选择份额（SOC）问题是产品线设计（PLD）中被广泛研究的问题，其从目标群体中抽样代表性顾客，并最大化样本中选择所提供产品而非外部选项的顾客百分比。效用最大化框架刻画个体选择。一个重大挑战在于这些效用不可直接观测，必须从其他原始数据估计。联合分析是生成此类数据的常用技术，抽样顾客对不同产品备选进行评分、排序或选择。依据响应，采用如层次贝叶斯方法与多面体估计等多种方法估计效用。然而，这种“先估计后优化”流程使决策过程与原始数据脱节，从而无法将PLD决策归因于未解决的调查数据。为弥补该缺口，我们将多面体估计方法整合进PLD优化，构建包含与响应一致的所有效用的多面体集合。具体而言，我们提出一个鲁棒模型，最大化由多面体上最坏情形效用计算的选择份额。该模型为PLD问题带来三重可解释性。首先，它通过所提模型的样本外性能保证，使我们能探究估计误差与抽样顾客数的影响。其次，由对偶构造的线性可处理等价重构让我们能通过对偶变量将最优产品线归因于调查数据。第三，受调查问题与对偶重构中列相关联的启发，我们提出列生成方法以识别最能有效改善模型目标的新问题。