基于 Logit 的精确产品设计

选择份额产品设计（SOCPD）问题是指找到由其属性定义、能使源于一组客户类型或细分市场的市场份额最大化的产品。当客户遵循 logit 选择模型时，市场份额由 logistic 概率的加权和给出，从而导出基于 logit 的选择份额产品设计问题。本文中，我们开发了将该问题求解至可证明最优性的方法。我们首先分析该问题的复杂度，并表明该问题在理论上是难解的：即便仅有两类客户，精确求解为 NP-Hard，且进一步在非零平凡因子内近似也是 NP-Hard。受该问题难度驱动，我们提出了三种强度递增的混合型整数指数锥规划以精确求解该问题，其使我们能够利用如 Mosek 等现代整数锥规划求解器。利用合成问题实例与源自真实联合分析数据集的实例，我们展示了我们的方法能在可操作可行的时间框架内将大型实例求解至可证明最优性或近最优性，并产生通常比先前提出的启发式获得更高市场份额的解。