基于逻辑的 Benders 分解用于混合 Logit 需求下的时段管理
最优化与控制
2026-05-12 v2
摘要
本文发展了一种用于attended家庭配送系统中混合 Logit 需求下的选择型时段管理问题的精确求解框架。该问题联合优化配送时段安排、价格折扣和路由决策，客户选择通过嵌入样本平均逼近 (SAA) 的仿真基模型混合 Logit 公式来实现，这导致一个大规模随机混合整数规划。为解决这一复杂性，我们提出了一种逻辑-based Benders 分解 (LBBD) 方法，将战略性组合和定价决策、客户选择与情景特定的车辆路由子问题分离。我们推导了利用路由结构提供的特定于问题的优化割，相对于通用割提供更强的界限，并证明了其有效性。为提高计算性能，我们引入并系统评估了几种加强策略，包括松弛-based 割生成和容量-和流基有效不等式。计算实验表明，所提出的框架显著扩展了可求解实例的范围，相较于直接的 MILP 方法。该方法为最多 10 位客户的实例提供了 proven 最优解，并对 15-20 位客户的实例持续提供紧密的最优间隙。对于更大的实例，方法提供有意义的上界，而仍然面临计算挑战。总体而言，结果突显了随机选择建模、路由复杂性与分解设计之间的相互作用，展示了 LBBD 在解决集成选择型优化问题方面的潜力。
引用
@article{arxiv.2407.02339,
title = {Logic-Based Benders Decomposition for Time Slot Management with Mixed Logit Demand},
author = {Dorsa Abdolhamidi and Carla Juvin and Virginie Lurkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02339},
year = {2026}
}