超越最坏情况保证的可解释聚类
机器学习
2025-08-08 v2
摘要
我们研究了Moshkovitz、Dasgupta、Rashtchian和Frost（ICML 2020）首次提出的可解释聚类问题。可解释聚类的目标是拟合一个具有K个叶子且聚类成本最小的轴对齐决策树（每个叶子对应一个簇）。该领域的基本理论问题是“可解释性价格”，定义为树形结构的聚类成本与最优成本之比。众多论文已对这一量提供最坏情况保证。对于K-中位数问题，最近的研究表明最坏情况下的可解释性价格为。虽然从数据无关角度已基本解决，但仍有两个重要问题待回答：针对良好聚类数据是否可能获得更紧的保证？决策树能否恢复底层聚类结构？本文我们置于混合模型的统计环境中来回答上述问题。我们证明了针对良好聚类数据确实可实现更好的保证。我们的算法以混合模型为输入，在数据无关的时间内构建一棵树。我们进一步扩展分析到核聚类，推导出显著优于现有最坏情况界限的新保证。
引用
@article{arxiv.2411.01576,
title = {Explainable Clustering Beyond Worst-Case Guarantees},
author = {Maximilian Fleissner and Maedeh Zarvandi and Debarghya Ghoshdastidar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.01576},
year = {2025}
}