通过矩阵分解计算无限迭代 de Finetti 彩票后的可数集的自然密度
组合数学
2024-09-09 v1
摘要
考虑一个公平彩票，其中所选数字将被删除。该彩票被迭代无限次，已知迭代次数与自然数的比值。删除的数字不会被替换。在已知比例的情况下，将自然数划分为两个集合。沿每次彩票迭代过程跟踪这些集合。Hess 和 Polisetty 考察并研究了此过程并报告了一些特定情况下的密度的预期值。在本文中，我们提供了一个用于计算这些预期密度的新框架，使用无限矩阵。本文所呈现的结果概括了先前的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.03921,
title = {Expected Natural Density of Countable Sets after Infinitely Iterated de Finetti Lotteries, Computed via Matrix Decomposition},
author = {Enciso-Alva and Julio Cesar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03921},
year = {2024}
}
备注
17 pages, 1 figure, 6 appendices with derivations