sofic群的具有规范性的扩张作用、强拓扑马尔可夫性质与满射性

动力系统是一对 $(X,G)$,其中 $X$ 是紧可度量空间,$G$ 是由 $X$ 的同胚作用的可数群。$(X,G)$ 的自同态是指与 $G$ 的作用可交换的 $X$ 的连续自映射。若 $(X,G)$ 的每个单射自同态都是满射(从而是同胚),则称该动力系统 $(X,G)$ 是满射的。我们证明:当 $G$ 为 sofic 群时,每一个具有非负 sofic 拓扑熵且满足弱规范性与强拓扑马尔可夫性质的扩张动力系统 $(X,G)$ 都是满射的。