位错曲线自相互作用力中线性弹性贡献的展开式

金属中位错曲线的自相互作用力取决于原子的局部排列以及位错曲线段之间的非局部相互作用。当各线段相距大于原子尺度尺寸$\varepsilon$时，这些非局部段-段相互作用可由线性弹性准确描述；但当线段相距为$O(\varepsilon)$时，该模型失效并发散。为将非局部相互作用与局部贡献分离，人们构建了依赖于$\varepsilon$的多种模型以刻画非局部项。然而，这些模型之间尚无定量比较。本文通过对这些模型中的自相互作用力在$\varepsilon$上展开至$O(1)$项之外，使此类比较成为可能。我们这些展开式的推导依赖于渐近分析。通过为其开发数值格式，并首次对相应的离散化误差进行界定，展示了这些展开式的实际用途。