非阿贝尔量子霍尔态与量子点耦合中的奇异共振能级模型

本文研究了量子点与非阿贝尔分数量子霍尔态边缘之间的耦合。我们假设量子点足够小，其能级间距远大于温度以及其与空间邻近的非阿贝尔分数量子霍尔态体态的耦合。我们聚焦于量子点上电子数简并的物理。当量子霍尔态为填充因子 $\nu=2+k/(k+2)$ 的 Read-Rezayi 态或其粒子-空穴共轭态（填充因子 $\nu=2+2/(k+2)$）时，这种共振能级的物理由 $k$ 通道近藤模型支配。在前一种态中，即使不精细调节任何耦合，$k$ 通道近藤模型也是通道对称的；在后一种态中，它通常是非通道对称的。这两种极限分别表现出非费米液体和费米液体性质，因此可以被区分。通过利用共振能级模型与多通道近藤模型之间的映射，我们讨论了该系统的热力学和输运性质。在 $k=2$ 的特殊情况下，我们的结果为区分填充因子 $\nu=5/2$ 时的 Pfaffian 态和反 Pfaffian 态提供了一个新途径。我们给出了在实验中实现这一场景的数值估计。