Lenia中生命态的存在性
动力系统
2024-01-23 v1
摘要
Lenia是康威生命游戏的连续推广。Bert Wang-Chak Chan自2019年以来在其Lenia模拟中发现并发表了诸多看似有机的动力学。这些模拟从函数空间初值出发，遵循欧拉曲线算法。Banach空间上Lipschitz向量场积分曲线存在性的Picard-Lindelöf定理无法保证解的存在，因为定义Lenia的积分微分方程所对应的向量场是不连续的。然而，我们证明Chan用于生成模拟的动力学实际上是一种弧场，而非由该积分微分方程导出的向量场所对应的传统欧拉方法。利用弧场理论，我们证明欧拉曲线收敛到求解原积分微分方程的唯一流。我们探讨了若干推广并讨论了熵的建模。关键词：弧场；不连续向量场；积分微分方程；熵模型
引用
@article{arxiv.2203.14390,
title = {Existence of Life in Lenia},
author = {Craig Calcaterra and Axel Boldt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14390},
year = {2024}
}
备注
23 pages