穷举任意维度下 BPS 域壁网络的所有精确解

我们在具有 $N$ 个复标量场的扩展阿贝尔-希格斯模型中获得了一般非平面 BPS 域壁网络的完整模参数，并穷举了相应 $\mathbb{C}P^{N -1}$ 模型中的所有精确解。我们发展了一种由网格图（即由模型质量参数决定的多面体）的便捷描述。为说明我们方法的有效性，我们在 $3+1$ 维中具体构造了较低 $N$ 的非平面域壁网络。一般而言，当网格图的多面体具有内部顶点时，这些网络可具有紧致真空泡——即被域壁包围的有限真空区域，且泡的大小可由模参数控制。我们还构造了具有柏拉图立体、阿基米德立体、卡塔兰立体和开普勒-庞索立体形状泡的域壁网络。