含完整空穴翘曲结构的激子基态能量

大多数半导体，特别是 III-V 化合物，由于在布里渊区中心的简并，在能带边附近具有复杂的价带结构。一个奇特特征是电子色散关系的翘曲，其即便在能带边附近也不是各向同性的。当考虑对半导体光学性质至关重要的激子时，该问题通常通过某种角平均过程来处理，以恢复空穴有效色散关系的各向同性。在本文中，我们考虑具有闪锌矿晶体结构的半导体激子基态能量问题，并通过数值处理精确求解，充分计入价带的翘曲。在所得的四维问题中，我们首先精确证明激子基态是四重简并的。随后我们探索了全部允许 Luttinger 参数范围内的基态能量。我们发现，由翘曲引起的修正原则上可能相当大。然而，对于我们已考虑的具备可用能带结构数据的半导体，该修正落在 $10\% - 15\%$ 范围内。