通过参量共振激发卡鲁扎-克莱因模式

本文研究D维广义卡鲁扎-克莱因理论中卡鲁扎-克莱因模式的参量共振现象。作为参量共振的起源，我们考虑紧致化尺度围绕其今日值的小振荡。为明确且简化论证，考虑两类紧致化模型：由$S_{d}$（$d=D-4$）构成的，以及由$S_{d_{1}}\times S_{d_{2}}$（$d_1\ge d_2$，$d_{1}+d_{2}=D-4$）构成的。对这些模型，我们证明卡鲁扎-克莱因模式可发生参量共振。之后，考虑第一和第二共振带，给出由参量共振导致的卡鲁扎-克莱因模式产生率与产生量子数的公式。利用公式对每个紧致化模型计算这些量。最后给出参量共振高效发生的条件并讨论宇宙学含义。