平面上无穷可解可积量子系统的交换子形式体系

先前针对Calogero-Marchioro-Wolfes问题考虑的极坐标下的交换子形式体系，被推广到最近引入的平面上无穷族精确可解可积哈密顿量$H_k$（$k=1, 2, 3, \ldots$）。二面体群$D_{2k}$的元素被实现为该平面上的算子，并用于定义一些微分-差分算子$D_r$和$D_{\varphi}$。后者用于构造$D_{2k}$-扩展且不变的哈密顿量$\chh_k$，通过在$D_{2k}$恒等表示空间上的投影，可以从中恢复出初始的哈密顿量$H_k$。