交换图与 Ext 箭图

我们研究了与无圈箭图 $Q$ 相关的 CY-$N$ Ginzburg 代数 $\Gamma_{N}Q$ 的有限维导出范畴 $\mathcal{D}(\Gamma_{N}\,Q)$ 中可达心的有向交换图 $\textrm{EG}^\circ(\Gamma_{N}\,Q)$。我们证明了任何这样的心都可以通过某种“拉格朗日浸入” $\mathcal{L}:\mathcal{D}(Q)\to\mathcal{D}(\Gamma_{N}\,Q)$ 从有界导出范畴 $\mathcal{D}(Q)$ 中的某个心诱导出来。在此基础上，我们证明了 $\textrm{EG}^\circ(\Gamma_{N}\,Q)$ 关于 Seidel-Thomas 辫群的商是（高阶）丛范畴 $\mathcal{C}_{N-1}(Q)$ 中丛倾斜集的交换图 $\textrm{CEG}_{N-1}(Q)$。作为一个应用，我们根据 $\mathcal{D}(\Gamma_{N}\,Q)$ 中任何对应心的 Ext 箭图解释了丛倾斜集的 Buan-Thomas 着色箭图。