异常群与顶点原语 digraphs 的 s-弧一致性 I
群论
2026-02-09 v2
摘要
本文研究了准单例异常群对 -弧一致 digraphs 的原语作用。我们的动机是 Giudici 和 Xia 提出的以下问题：是否存在有限顶点原语 -弧一致 digraphs（非 directed cycle）的 \(s` 上界？在2018年的论文中，Giudici 和 Xia 将此问题缩小至自动群为准单例群且 socle 为 \(L` 的情况。随后，已证明当 \(L` 为线性、辨射或交替群时 \(s<=2`，当 \(L` 为苏氏群、小 Ree 群或22个特定孤立群时 \(s<=1`。本文中，我们证明当 \(L` 为 \( {}^3D_4(q)`, \(G_2(q)`（包括 \(G_2(2)'`）、\( {}^2F_4(q)`（包括 \( {}^2F_4(2)'`）、\(F_4(q)`, \(E_6(q)`或 \( {}^2E_6(q)`时 \(s<=2`。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.11670,
title = {Exceptional groups and the $s$-arc-transitivity of vertex-primitive digraphs, I},
author = {Fu-Gang Yin and Lei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.11670},
year = {2026}
}