阿贝尔群的非狭义抽象初等类的例子

我们构造了一个由无 torsion 阿贝尔群组成的抽象初等类$K_1$，使得$K_1$是$(<\aleph_0)$-狭义但$\aleph_0$-狭义。这解答了[BoVa17]的一个问题。此外，对于每一个正不可数基数$\mu$小于第一个可测基数，我们构造了一个由无 torsion 阿贝尔群组成的抽象初等类$K_2(2^\mu)$，使得$K_2(2^\mu)$是$(<\mu)$-狭义。$K_1$和$K_2(2^\mu)$是由于代数原因而非狭义的。Furthermore,它们是自然语言中第一个非狭义抽象初等类的例子。