基于平方损失与对数损失的生存模型外部验证中边际恰当性的考察
统计理论
2025-06-03 v3 机器学习
应用统计
统计理论
摘要
评分规则促进理性与诚实的决策,这对模型评估十分重要,并对「AutoML」等自动化流程日益重要。本文综述生存分析中常用的平方与对数评分规则,重点关注其理论与经验恰当性。我们引入恰当性的边际定义,并证明在此定义下集成生存 Brier 分数(ISBS)与右删失对数似然(RCLL)在理论上均非恰当。我们还研究了一类可能启发未来生存评分规则的新损失。模拟实验揭示,ISBS 与 RCLL 在实践中均表现为恰当评分规则。RCLL 在所有设定中均未出现违背,而 ISBS 仅在极小样本量下表现出轻微可忽略的违背,表明可信任历史实验的结果。因此我们主张在模型外部验证(包括自动化流程)中使用 RCLL 与 ISBS。不过,我们注意到估计这些损失存在实际挑战,包括删失分布与密度的估计;因此需进一步研究以推进生存分析中鲁棒且诚实评估的发展。
引用
@article{arxiv.2212.05260,
title = {Examining marginal properness in the external validation of survival models with squared and logarithmic losses},
author = {Raphael Sonabend and John Zobolas and Riccardo Be Bin and Philipp Kopper and Lukas Burk and Andreas Bender},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.05260},
year = {2025}
}