等价分解幂想
机器学习
2025-05-05 v1 机器学习
摘要
当幂想的运算是单射的，即 x+y=x'+y' 暗含 x=x' 且 y=y' 时，称为该幂想为等价分解 (equidecomposable)。幂想若为等价分解且graded，称为自由 (free)，因此等价分解的概念与自由的概念密切相关，尽管并非充要条件。我们研究了此类幂想的主要性质。特别是，证明了一个使用较弱条件的自由性等价表述。我们展示了等价分解幾想可如何划分为两个不相交的子幾想，其中一个为自由。若干关于有限演示的变换可用于获得简化形式，从而识别所有在同构意义下等价分解的有限生成幾想。
引用
@article{arxiv.2407.17697,
title = {Superior Scoring Rules for Probabilistic Evaluation of Single-Label Multi-Class Classification Tasks},
author = {Rouhollah Ahmadian and Mehdi Ghatee and Johan Wahlström},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.17697},
year = {2025}
}
备注
21 Pages, 3 Figures, 3 Tables