可扭结弹性聚合物的精确理论

在宏观杆的连续介质力学中，材料本构关系中非线性效应的重要性早已被认识。尽管在小偏转角下弯矩（扭矩）响应几乎是普遍线性的，但许多杆系统表现出高曲率软化。这些杆系统的标志性特征是弯曲局部化的扭结转变。Cloutier 和 Widom 最近的 DNA 环化实验提供了证据，表明线弹性弯曲理论无法描述 DNA 的高曲率力学行为。受此近期实验工作的启发，我们发展了一种简单且精确的统计力学理论，用于可发生扭结转变的线弹性聚合物链。我们用单一参数表征扭结行为，并证明所得理论既能再现已被蠕虫状链模型很好描述的低曲率线弹性行为，也能再现近期环化实验中观察到的高曲率软化现象。