芬斯勒时空中真空场方程的精确解

我们提出芬斯勒时空中的真空场方程等价于里奇标量消失。如果时空保持球对称性，则可以从我们场方程的一个解推导出史瓦西度规。假设时空保持“芬斯勒球”的对称性，我们找到了芬斯勒真空场方程的一个非黎曼精确解。该解类似于史瓦西度规。当芬斯勒参数$\epsilon$为零时，它退化为史瓦西度规。我们证明了引力场方程几何部分的芬斯勒协变导数是守恒的。还给出了内部解。我们得到了这种类史瓦西时空中测地线方程的解，并表明在弱场近似下测地线方程回到牛顿引力中的对应方程。天体观测对芬斯勒参数给出约束$\epsilon<10^{-4}$。最近的迈克尔逊-莫雷实验要求$\epsilon<10^{-16}$。伯克霍夫定理在芬斯勒真空中存在对应形式。这表明真空中具有“芬斯勒球”对称性的芬斯勒引力场必须是静态的。