经典有限尺寸与洛伦兹带电粒子电磁辐射反作用问题的精确解
数学物理
2012-01-10 v1 math.MP
经典物理
摘要
本文给出了最初由Lorentz提出的经典电磁 (EM) 辐射反作用 (RR) 问题的精确解。这涉及受外部给定EM场作用的经典非旋转和准刚性有限尺寸粒子的动力学。本文给出了该问题的变分表述。结果表明，由扩展电荷产生的自场的EM势的协变表示可以被唯一确定，且与经典电动力学和相对论原理相一致。根据构造，推迟自4-势不存在任何发散，这与点电荷的情况相反。作为一个基本推论，基于哈密顿变分原理，获得了描述有限尺寸带电粒子动力学的相对论方程 (RR方程) 的精确表示，该方程被证明由一个二阶延迟型常微分方程实现。该方程被证明也适用于洛伦兹粒子的处理，即具有有限尺寸电荷分布的点质量，并在适当的渐近近似下恢复通常的LAD方程。值得注意的是，RR方程同时具有标准拉格朗日形式和保守形式，分别以非定域有效拉格朗日量和应力-能量张量表示。最后，与牛顿决定性原理相一致，证明了相应的初值问题存在局部存在性与唯一性定理，即它定义了一个经典动力系统。
引用
@article{arxiv.1201.1817,
title = {Exact solution of the EM radiation-reaction problem for classical finite-size and Lorentzian charged particles},
author = {Claudio Cremaschini and Massimo Tessarotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1817},
year = {2012}
}