辐射反作用、过度反作用与欠反作用

经典电磁学中辐射反作用这一课题在 Lorentz 的开创性工作之后逾 120 年仍存在争议。我们在教科书层面给出该课题一个简单而严谨的处理，解释了文献中广为讨论的表观悖论。我们首先由能量与动量守恒推导带电粒子的运动方程，其中包含自力项。接着我们表明，若带电粒子为点状，该理论不稳定：能量无下界，且带电粒子因其负的“裸”质量而自加速（“过度反作用”）。该理论显然不描述我们的世界，但我们表明若粒子具有大于其经典半径的有限尺寸，这些不稳定性便不存在。对于此类有限尺寸带电粒子，辐射反作用效应可在粒子尺寸的系统展开中计算。该展开的首项为降阶 Abraham-Lorentz 运动方程，其无稳定性问题。我们还讨论了表观悖论：恒加速粒子辐射却不遭受辐射反作用（“欠反作用”）。在此过程中，我们引入了重正化与有效理论的思想，它们在现代理论物理的诸多领域十分重要。我们希望这能成为文献的有益补充，消除该课题周围的一些神秘与悖论气氛。