经典相对论Störmer问题中的精确解、轨迹和辐射模式

我们研究了经典Störmer问题的相对论推广，该问题描述了带电粒子在纯磁偶极场中的运动。通过纳入狭义相对论效应，粒子动力学由从洛伦兹力定律导出的强非线性二阶微分方程组控制。我们给出了相对论运动方程的严格且完全协变的推导，以及相关的守恒律。以参数形式获得了平面运动的精确解，为轨迹结构提供了分析洞察。此外，我们对非相对论和相对论区域中的粒子动力学进行了详细的数值分析，探索了一系列初始条件，并强调了相对论修正的影响。还研究了加速电荷发射的电磁辐射。我们计算了总辐射功率的时间依赖性，并确定了相应的频谱。我们的结果为与Störmer-like运动相关的磁偶极型辐射提供了全面的表征。特别是，功率谱密度始终表现出明显的峰值，表明发射辐射中存在优先频带。