二维柔性自避聚合物链吸附的精确结果

我们从O($n$)环模型在特殊转变点的Bethe Ansatz解推导出蜂窝晶格上聚合物吸附转变的精确临界耦合（$x^*, y_{\rm a}^*$），其中$y_{\rm a}^*/x^* = \sqrt{1+\sqrt2} = 1.533\ldots\,$，以及普适临界指数。我们得到的热标度维数，以及由此得到的交叉指数$\phi=\frac{1}{2}$，与早期基于共形不变性论证的结果一致。我们得到的几何标度维数证实了最近的猜想，即它们由Kac公式中的$h_{\ell+1,3}$给出。