有限 N 矩陣量子力學的精確格子化化與 c = 1

我們描述了一種新的精確格子化化方法，用于矩陣量子力學（等价于非相對論费米子），该方法适用于任意矩阵秩 N，基于此前在[1]中引入的精确算子化化。迹恒等式在该形式化中自动包含。有限数量 N 的费米子体现为有限数量 N 的玻色振子，或等价于有限数量 N 的格点。费米子哈密顿量可以完全映射到玻色哈密顿量。在大 N 時，後者變為局部的，對應於具有 1/N 級格子間距的相對論玻爾氏哈密顿量的格子版本。有限的格子間距導致玻色理論具有有限的糾纏熵 (EE)，該糾纏熵再現了粘子理論的有限 EE。在以粘子密度波動為基礎的標準化化中無法得到此描述，後者內置了短程截斷（見然後[2]）。玻爾格子配備由矩陣势能或等價於費米面形狀確定的幾何。我们的化化也適用於雙擴縮 c=1 模型，其中玻爾 EE 再次為有限，短程截斷呈現為 g_s l_s，並復現矩陣結果。再次地，標準的 c=1 雙擬不會在 2D 弦「單子子」中出現短程尺度，該尺度為 l_s。這表明我們的化化可能是 c=1 矩陣模型的不同雙擬描述，適合「局部物理」如量子糾纏，而與以特徵值密度為基礎的常規雙擬相比，後者對像測量如 S 矩陣的遠端可觀測量效果更好。我們簡要討論了我們的化化與 D0 brane 之間的可能關係。