相对论动力学中 Fick 与 Cattaneo 扩散的精确插值

我们构造了一族在 $1+1$ 维中精确可解的相对论动力学理论，其流体动力学部分在 Fick 扩散定律与 Cattaneo 扩散定律之间连续插值。该插值由单一参数 $a\in[0,1]$ 控制，用于调节微观散射动力学：从无限柔软但无限频繁的散射（$a=0$），重现标准扩散，到最大坚硬但有限速率的散射（$a=1$），产生双曲型 Cattaneo 输运。对于中间值的 $a$，该动力学结合了频繁弱散射与罕见强随机化事件，提供了混合扩散-电报式行为的微观实现。值得注意的是，对于所有 $a$ 值均可解析地获得完整的准正则模谱。这使我们能够明确追踪纯扩散模如何在碰撞结构变化时连续形变为阻尼传播模。