反应控制扩散：蒙特卡罗模拟

本文采用详细的蒙特卡罗模拟方法研究了 Trimper 等人 [Phys. Rev. E 62, 6071 (2000)] 引入的耦合两物种非平衡反应扩散模型。类型 A 的粒子可独立跳跃至相邻格子点，前提是该格子点上至少有一个 B 粒子。B 粒子种类发生扩散限制反应。在活跃状态下，B 粒子饱和密度为非零且近似均匀时，A 粒子表现出正常扩散。在非活跃、吸收相状态下，B 密度呈指数衰减，A 粒子趋于局部化。在 B 密度随时间呈代数衰减 ρ_B(t) ~ t^{-α_B} 的情况下（如在活跃态与吸收态之间的非平衡连续相变或幂律非活跃相中），A 粒子呈亚扩散行为，均方位移 <x(t)²_A> ~ t^{1-α_A}。我们发现，在模拟数据精度范围内，α_A = α_B，与简单均匀场方法的预测一致。这一现象即使在 B 密度强烈的时空波动存在时也仍成立。然而，与均匀场结果不同的是，我们的数据显示出 A 粒子位移分布 n_A(x,t) 呈明显非高斯分布，满足动力学尺度变换，且对所研究的不同过程均表现出相似特征。有效扩散率的波动在低位移 |x| 处显著增强 n_A(x,t)，表明相当比例的 A 粒子近似局部化，同时在大位移距离处也有增强。