XY自旋链中交错磁化与畴壁的确切全计数统计

我们精确计算了XY自旋链有限区间内横向交错磁化与畴壁在零温下的累积量生成函数（全计数统计）。特别地，我们还基于Painlevé V方程的解，推导了横向磁化与畴壁全计数统计在标度极限下的普适插值公式。通过进一步确定大区间渐近中的次主导修正，我们能够检验共形场论在临界点处预言的适用性。作为副产品，我们还获得了基态中$\sigma^z$与$\sigma^x$基下铁磁与反铁磁畴形成概率的精确结果。该分析依赖于块Toeplitz行列式的渐近展开，我们对此提出并数值验证了一个新的猜想。