通过特征函数数值反演求取选定多元检验统计量的精确分布
统计计算
2018-01-09 v1
摘要
精确统计推断的应用经常导致所考虑的估计量或检验统计量具有非标准的概率分布。许多估计量和检验统计量的精确分布可由其特征函数确定。通常，许多估计量和检验统计量的分布可在结构上表示为具有已知分布与特征函数的独立随机变量的线性组合或乘积，许多标准多元检验统计量即是如此。特征函数给出了随机变量分布的完整刻画。然而，特征函数的解析反演（若可能）常常导致相应分布函数（CDF/PDF）与所需分位数具有复杂且在计算上颇为奇异的表达式。作为一种高效替代，我们在此提倡使用基于特征函数数值反演的著名方法——尽管该方法在流行统计软件包中被忽视。该方法的适用性通过计算如下精确分布得以说明：用于检验多个正态总体方差齐性的 Bartlett 检验统计量，以及用于多元假设检验的 Wilks 分布。
引用
@article{arxiv.1801.02248,
title = {Exact distribution of selected multivariate test criteria by numerical inversion of their characteristic functions},
author = {Viktor Witkovský},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02248},
year = {2018}
}