近饱和三角晶格XXZ反铁磁体的精确对角化与团簇平均场研究

具有XXZ各向异性的三角晶格反铁磁体在磁饱和附近的量子磁相近期重新引起兴趣，因为有人提出，除了著名的0-共面（也称为$V$）和伞相之外，一种称为$\pi$-共面或$\Psi$相的非平凡共面相，可以在一定各向异性参数$J/J_z$范围内由量子效应稳定。最近，Sellmann $et$ $al$. [Phys. Rev. B {\bf 91}, 081104(R) (2015)] 声称，通过对仅含三个向下自旋（三个磁子）的希尔伯特空间扇区进行精确对角化分析，对于$S=1/2$，$\pi$-共面相不存在。我们首先通过考虑若干低能本征值及作为$J/J_z$函数的相关本征态，并合理增大系统尺寸（最多1296个自旋），重新考虑并改进了该分析。细致的鉴别分析表明，对于$J/J_z\gtrsim 2.218$，最低本征态是有限尺寸伞态的手性反对称组合，而对于$J/J_z\lesssim 2.218$，它对应于一个共面相。然而，我们证明，在后一区域中，从保持对称性的固定磁子数有限尺寸计算根本无法区分0-共面与$\pi$-共面相。因此，我们还对小的自旋$S\leq 3/2$进行了团簇平均场加标度分析。所获得的结果，连同先前的大-$S$分析，表明$\pi$-共面相对任何$S$都存在，除了经典极限（$S\rightarrow \infty$），并且其在$J/J_z$中的存在范围在最具量子性的$S=1/2$情况下最大。