扩张图（Blow-Up Graph）中 C₄ 的精确计数
组合数学
2022-07-27 v1
摘要
圈具有许多有趣性质，并在众多学科中被广泛研究。在某些领域，最大化 k-圈的数量尤为引人关注。用于最大化图 G 中子图 H 数量的构造方法的一个自然候选是“扩张（blow-up）”法。取一个含 n 个顶点的图 G 与一个含 k 个顶点的模式图 H，满足 n≥k，扩张法涉及一个迭代过程，即用 k-顶点图 H 的一份副本替换 G 中的顶点。在本文中，我们将扩张法应用于圈族。随后我们给出在圈与广义 theta 图上使用此扩张法时长度为 4 的圈的精确计数。
引用
@article{arxiv.2207.13007,
title = {Exact Counts of $C_{4}$s in Blow-Up Graphs},
author = {S. Y. Chan and K. Morgan and J. Ugon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.13007},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2202.00411