量子相干反馈方案中间接可控性的精确代数条件
量子物理
2013-09-18 v2
摘要
在量子相干反馈控制方案中，将目标量子系统 S 与辅助系统 A 相连，通过与 A 的相互作用来实现对 S 的间接控制。若能通过该方案对 S 的状态执行任意酉变换，则称 S 是间接可控的。S 的间接可控性取决于描述总系统 S+A 动力学的“动力学李代数” L 以及辅助系统 A 的初始状态。在本文中我们对该表征进行了精确描述。一个自然假设是辅助系统 A 是最小的，即不存在任何与 S 未耦合的 A 的组成部分，我们用 n_A 表示此类最小 A 的维数，假设其完全可控。我们证明若 n_A 大于等于 3，若且仅当总系统 S+A 完全可控时，S 的间接可控性得证，即 L=su(n_S n_A) 或 L=u(n_S n_A)，其中 n_S 为系统 S 的维数。若 n_A=2，可能在没有完全可控的情况下实现间接可控性。该情况的精确条件以描述系统 S 上演化的李代数 L_S 为界。我们证明若且仅当 L_S=u(n_S) 且辅助系统 A 的初始状态为纯态时，S 的间接可控性得证。
引用
@article{arxiv.1210.5449,
title = {Exact Algebraic Conditions for Indirect Controllability in Quantum Coherent Feedback Schemes},
author = {Domenico D'Alessandro and Francesca Albertini and Raffaele Romano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5449},
year = {2013}
}
备注
Expanded version of the previously posted paper where what was before mentioned as a conjecture is proved