光滑景观上的演化

我们详细研究了最近提出的用于光滑景观演化的简单离散模型。构建了该模型的渐近解，可适用于较长的时间尺度。我们发现，虽然人口动力学由若干势能函数控制，而这些势能函数在形式上随着人口规模 N 的幂次衰减，但在经历短暂的瞬态后，仍决定了演化过程的长期行为。由于仅有一个高阶势能函数（即二点势能函数）具有相关性，故可解析地求得其长期行为。我们将本文中得到的精确结果与此前提出的、采用均场理论并在小人口密度处加以截断的现象学处理进行比较。最后，我们将这些结果与最近研究的完全平坦景观上的突变情况进行了关联。