介观相互作用的演化与玻尔兹曼方程的散射解

本文旨在研究介观尺度上运动相互作用粒子的演化。我们将引入一个不确定性原理以及受一般介观相互作用作用的粒子演化的新的先验界，并利用这一设定展示在缺乏速度平均引理或Strichartz型估计等传统方法的情况下粒子普遍色散的证据。我们将一般地发展散射理论，并利用其框架证明一类玻尔兹曼方程散射解在$L^{\infty}$设定下具有渐近稳定性和完备性的存在性与唯一性。