活体人脑中 Bures--Wasserstein 边界动力学的证据

当 Bures--Wasserstein 流形上的基底受限协方差流到达 Williamson 边界时，单模态压缩达到饱和，进一步容许的协方差演化被迫进入跨模态补空间。本文推导了该基底边界转换如何在嵌入活体人脑的自旋探针中变得在实验上可见。我们提出一个边界条件转移定理：当基底以耦合模态进入深边界区域时，基底协方差流的边界选定跨模态延续作为非零自旋间相关块进入约化自旋动力学。自旋探针不作为状态继承基底边界，而是通过约化动力学的转移跨模态部分间接探测边界。在首阶近似下，该转移具有选择性：它通过加性跨扩散通道起作用，同时使常规单模态 NMR 可观测量（如 $T_1$、$T_2$、线宽和普通单量子响应）由热背景主导。将诱导的自旋跨模态结构投影到双自旋代数中，我们论证了实验相关的主导接收者是双量子 SU(1,1) 对部分而非紧致零量子 SU(2) 交换部分。随后我们推导了相干转移路径，通过该路径，双量子对相干被 $45^\circ$--梯度--$45^\circ$ 读出块转换为可检测信号。