关于匹配滤波器你想知道的一切（却不敢问）
天体物理仪器与方法
2021-07-21 v1 数据分析、统计与概率
摘要
本文回顾匹配滤波器（MF）技术及其在平稳、随机、高斯噪声中检测微弱、确定性、平滑信号的应用。这在天文学中特别适用于检测光谱中的发射线与二维图中的点源。许多著作中已有详尽的理论推导（如Kay 1998; Poor 1994; McNicol 2005; Hippenstiel 2002; Macmillan & Creelma 2005; Wickens 2002; Barkat 2005; Tuzlukov 2001; Levy 2008）。我们的目的是考察一些教科书中甚至专业文献里通常被忽略的实际问题，例如信号的离散化效应与噪声的非高斯性质。为此，我们以针对具体问题的解答形式呈现各项内容。相关数学及其证明被保持在最简最低限度，以期更好地理解MF在实际应用中的真实性能。为形式简洁，论证将针对一维信号展开。到二维信号的推广是平凡的，将在专门章节中指明。
引用
@article{arxiv.2107.09378,
title = {Everything you always wanted to know about matched filters (but were afraid to ask)},
author = {Roberto Vio and Paola Andreani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09378},
year = {2021}
}
备注
23 pages, 41 figures, Review paper about matched filters and their applications