随机离散事件动态系统中平均循环时间的评估

我们考虑随机离散事件动态系统，其时间演化通过关于幂等半环线性的向量方程，由二维状态向量表示。状态转移由假设独立同分布的二阶随机矩阵控制。感兴趣的问题是在关于矩阵元素的各种假设下，评估状态向量的平均增长率，这也称为系统的平均循环时间。我们概述了早期结果，包括由具有共同指数分布的独立元素构成的矩阵所确定的系统的解。展示了如何将结果扩展到元素具有不同指数分布以及某些元素被零替换的情况。最后，计算了矩阵中仅有一个随机元素而其余元素为任意非负常数或零的系统的平均循环时间。除矩阵存在零行的特殊情况外（该特定矩阵形式使得无需依赖指数分布假设即可获得解），随机元素始终假设服从指数分布。